Bystrému a hlavně pravidelnému čtenáři těchto webových stránek dozajista neuniklo, že jejich autor se v předchozích ukázkách pro různé shluky programových řádků zdráhal užít názvu program. V případě ukázky výpočtu data velikonoční neděle je takové pojmenovaní naprosto legitimní, neboť se jedná o "monument" zvíci osmdesáti programových řádků.

Program (Všimli jste si? Ani náznak uzardění :-) je pro kalkulátor HP-35s, a tentokrát se sluší podotknout, že výhradně pro tento. Jeho transkripce pro jiné typy je samozřejmě možná, ale ne zcela jednoduchá. Zdaleka ne všechny modely disponují funkcemi RMDR nebo INT÷. Ani přímá adresace libovolného registru RPN stacku (viz instrukce REGY) není zcela běžnou výbavou. Snad jen typy HP-41C nebo HP-42s jí disponují.

Postup výpočtu

Inspirací pro tento program je postup publikovaný v knize Umění programování - Základní algoritmy amerického autora Donalda E. Knutha, kterému bude lidstvo vděčit další tisíciletí za jeho famózní soubor knih o programování. Jak na to Mistr šel, popatřte sem. Mistr jistě promine, ale my mladí (rozumějte: narozeni až po válce - té druhé, pochopitelně) vše snáze pochopíme, bude-li postup napsán v jazyku C. Názvy proměnných jsou ponechány a jejich významy rekapituluje následující seznam.

A zde konečně program "Céčku".

#define  INTG

void easter(int y)
{
    int     g, c, x, z, d, e, n, m;

    g  =  y % 19 + 1;
    c  =  INTG(y / 100) + 1;
    x  =  INTG((3 * c) / 4) - 12;
    z  =  INTG((8 * c + 5) / 25) - 5;
    d  =  INTG((5 * y) / 4) - x - 10;
    e  =  (11 * g + 20 + z - x) % 30;
    if(e == 25  &&  g > 11  ||  e == 24)
        ++e;
    n  =  44 - e;
    if(n < 21)
        n += 30;
    m  =  n + 7 - (d + n) % 7;
    if(m > 31)
    {
        m -= 31;
        printf("%d. dubna %d\n", m, y);
    }
    else
        printf("%d. brezna %d\n", m, y);
}		

Upravený postup

Pro snazší realizaci v "kalkulačkovém pojetí" je postup upraven. Jsou zde patrné tři výrazné změny:

1. Násobení a dělení je převedeno na desetinná čísla. (V hotovém programu na jednom místě dokonce ponechána zlomková notace.) Nemá smyslu "programově" násobit konstantou a následně jinou konstantou dělit. Totéž se dá provést násobením (nebo dělením - zvolit, co je výhodnější) "na jeden zátah".
2. Testy hodnot proměnných jsou pokud možno prováděny s hodnotou 0.
3. Počet testů a skoků je minimalizován použitím speciálních funkcí (v programu v jazyku C bitový posun).

#define  INTG(v)    ((int)floor(v))
#define  SGN(v)     ((v) == 0  ?  0  :  ((v) > 0  ?  1  :  -1))

void easter(int y)
{
    int     g, c, x, z, d, e, n, m,
            f, h;

    g  =  y % 19 + 1;
    c  =  INTG(y / 100) + 1;
    x  =  INTG(0.75 * c) - 2;
    z  =  INTG(0.32 * c + 0.2);
    d  =  INTG(1.25 * y) - x;
    e  =  (11 * g + 25 + z - x) % 30;
    f  =  e - 24;
    do
    {
        if(f != 0)
        {
            h  =  -(SGN(11 - g) >> 1);
            if(f != h)
                break;
        }
         ++f;
    } while(0);
    n  =  -f;
    if(n ≤ 0)
        n += 30;
    n += 20;
    m  =  n + 7 - (d + n) % 7;
    if(m > 31)
    {
        m -= 31;
        printf("%d. dubna %d\n", m, y);
    }
    else
        printf("%d. brezna %d\n", m, y);
}		

Hotový program

A nyní nebojácně a s plným odhodláním přistupme k hotovému kódu pro HP-35s. Je třeba přiznat, že celková délka (počet bajtů) programu je v podstatě srovnatelná s použitím algebraického módu. Znamená to, že se vzorce "slepě" opíšou do sekvence výrazů s proměnnými G, C, X, Z, D, E, N, M (viz EQN). Jaký je potom přínos předkládaného RPN běsnění? Dvojí:

• Předně je to úspora paměti. Jakkoliv se tento výrok může jevit nesmyslný, je pravdivý. K počtu bajtů spotřebovaných vlastním programem je třeba přičíst paměťové nároky proměnných. Osm proměnných po 37 bajtech znamená hrůzostrašných 296 v módu ALG proti zanedbatelným 74 v RPN.
• Rychlost provádění v RPN je takřka dvojnásobná.

Použití programu:

Stisk kláves	Činnost	Display
1 9 6 4	rok, pro který se hledá datum velikonoční neděle	0.0000 1964_
XEQ Y ENTER	spuštění programu	RUNNING
	výsledek: 29. březen 1964	29.0300 1,964.0000

Kontrolní výsledky lze získat zde.

Poznámka:
Program používá dvě proměnné (postaru řečeno paměťové registry) Y a H. V případě konfliktu se stejnojmennými proměnnými jiných programů je třeba je přejmenovat. Programové řádky, kterých se taková úprava týká, jsou ve výpisu barevně odlišeny.

Ještě jedna poznámka:
Někomu se může zdát, že použití dvou proměnných pro tak jednoduchý výpočet je neodpustitelná rozežranost. I pro něj tu je řešení: proměnnou H vůbec nepoužít, nahradit jí proměnnou Y (bez ní se to celé opravdu neobejde) a řádek Y081 RCL Y vypustit. Výsledek potom bude v X-registru RPN stacku a zadaný rok nebude zobrazen. Holt, každá sranda něco stojí :-).

Závěr

Pokud má vůbec smysl na závěr něco zdůraznit, tak snad jedině fakt obecně platný pro všechny ukázky RPN programů na těchto webových stránkách: předkládaný program v žádném případě nebyl sestaven za účelem něco vyřešit (zde konkrétně stanovit termín velikonoc v daném roce). Účel tvorby programu je právě samotná tvorba. A to bez ohledu na její přínos. Těžko si lze představit zoufalce, který na kalkulačce píše program proto, aby zjistil datum velikonočních svátků letos, loni nebo kdykoliv v budoucnu. Daleko snáze si lze představit jiného zoufalce, který se "hnípe" s instrukcemi použitého kalkulátoru a snaží se je - jen tak ze sportu - seřadit co nejefektivněji...