RPNmania - Parciální derivace

Parciální derivace - část druhá

Pokračování započatého tématu není ničím jiným, než obžalobou vývojářů od Hewlett Packard. Odpověď na zcela legitimní otázku "Proč v instrukční sadě HP-35s chybí mechanizmus pro nepřímý skok?" zůstane patrně firma obyvatelům planety Země dlužna ještě po další smutná tisíciletí. S jakou lehkostí bychom tomuto "superstroji" odpustili pár hloupých a zbytečných chyb ve firmwaru, kdyby byly k mání instrukce typu GTO(I) resp. XEQ(J). Přítomnost FN=(I) to opravdu nezachrání. Spíše dráždí fantazii uživatelovu vlezlou otázkou: "Když programové prostředky pro nepřímý skok ve firmwaru obsaženy jsou (jinak instrukci FN=(I) realizovat nelze), proč nejsou využity i u prostých instrukcí skoků???" Je to velice frustrující, ale nedá se nic dělat. Náš živočišný druh se s touto skutečností (stejně jako s mnoha dalšími) musí chlapsky vyrovnat a na úvahy o teple konejšivé náruči božské nepřímé adresace v instrukcích programových skoků na HP-35s jednou pro vždy rezignovat. Jak necitlivé...

Poslání druhé části kapitoly "Parciální derivace" na nás tedy z předchozího odstavce vycenilo zuby. Jasně, je to řešení pro HP-35s. Následující oba programy (výkonný D i ukázkový pro vyšetření extrému funkce E se zkoumanou funkcí J) jsou pouhým přepisem pro "pětatřicítku". Není v nich nic chytrého, co by možnosti tohoto výkonného stroje využilo a demonstrovalo. Viditelné rozdíly jsou minimální:

Adresy registrů pro výsledky statistických výpočtů mají jiné hodnoty.
Pokus o zmírnění následků absence instrukce XEQ (I). Nahrazuje ji opakovaný výskyt XEQ D027. Výhoda tohoto řešení je alespoň malou náplastí na velký bolák: na adrese D027 je instrukce skoku na zkoumanou funkci. Při změně zkoumané funkce se nemusí "párat" celý program, ale stačí pouze změnit příslušné GTO ???? na adrese D027.
Opravdovou znouzectností je možnost zadání hodnoty dxi místo adresy zkoumané funkce.
Registr statistických výpočtů Σy není použit.

Nechme tedy fňukání a statečně přistupme k výpisu. Tentokrát je vše na jedné hromadě.

ADDR	CODE	X	Y	Z	T	I
Parciální derivace
D001	LBL D
D002	-27	&n				&var
D003	x<>i	&var				&n
D004	STO(I)	n = &var
D005	STO I	&var				&var
D006	Σx	dxi
D007	STO-(I)	var -= dxi
D008	XEQ D027	res₁
D009	-30	&Σx²	res₁
D010	STO I	&Σx²	res₁			&Σx²
D011	R↓	res₁
D012	STO(I)	Σx² = res₁
D013	n	&var
D014	STO I	&var				&var
D015	Σx	dxi
D016	STO+(I)	var += dxi
D017	STO+(I)	var += dxi
D018	XEQ D027	res₂
D019	Σx²	res₁	res₂
D020	-	res₂ - res₁
D021	Σx	dxi	res
D022	STO-(I)	var -= dxi	res
D023	ENTER	dxi	dxi	res
D024	+	2 dxi	res
D025	÷	res / (2 dxi)
D026	RTN	výsledek
D027	GTO J001
LN=87, CK=A18E
Výpočet extrému
E001	LBL E	dxi	&var	high	low
E002	STO I	dxi	&var	high	low	dxi
E003	CLx	0	&var	high	low
E004	-28	&Σx	&var	high	low
E005	x<> I	dxi	&var	high	low	&Σx
E006	x<>y	&var	dxi	high	low
E007	STO(I)	Σx = &var
E008	CLx	0	dxi	high	low
E009	+	dxi	high	low	low
E010	x!=0	Je dxi zadáno?
E011	GTO E018	Ano, je.
E012	R↓	high	low	low	dxi
E013	ENTER	high	high	low	low
E014	R↓	high	low	low	high
E015	-	low - high	low	high	high
E016	-5E4	-5E4	low - high	low	high
E017	÷	dxi	low	high	high
E018	x<>(I)	Σx = dxi
E019	STO I	&var	low	high	high	&var
E020	R↓	low	high	high	&var	&var
E021	STO(I)	var = low
E022	x<>y	high	low			&var
E023	FN= D
E024	SOLVE(I)	výsledek
E025	RTN
LN=82, CK=5124
Zkoumané funkce:
y = x² ln(x)
J001	LBL J
J002	RCL X	x
J003	x²	x²
J004	LASTx	x	x²
J005	LN	ln(x)	x²
J006	×	x² ln(x)
J007	RTN	výsledek
y = sin(a)
J008	RCL A	a
J009	SIN	sin(a)
J010	RTN	výsledek
LN=30, CK=F297

Použití programu:
Stisk kláves Činnost Display

1) y = x² ln(x)
. 5 dolní mez 0.0000
0.5_
ENTER
. 7 horní mez 0.5000
0.7_
ENTER
2 4 +/- adresa proměnné X 0.7000
-24_
ENTER
0 krok nezávislé proměnné nezadán -24.0000
0_
XEQ E ENTER spuštění programu
RUNNING → SOLVING
výsledek 0.6065
0.6065
SHOW celá mantisa výsledku 0.6065
606530676323

2) změna zkoumané funkce
GTO D 0 2 7 "ruční" skok na adresu instrukce skoku do zkoumané funkce 0.6065
0.6065
PRGM přepnutí do módu PROGRAM D026  RTN
D027  GTO J001
GTO J 0 0 8 vložení nové instrukce skoku na požadovanou funkci D027  GTO J001
D028  GTO J008
↑ [Cursor UP] předchozí insrukce D026  RTN
D027  GTO J001
← [BSP] odstranění předchozí/staré instrukce D025  ÷
D026  RTN
C přepnutí do módu CALCULATE 0.6065
0.6065

3) y = sin(a)
0 dolní mez 0.6065
0_
ENTER
3 horní mez 0.0000
3_
ENTER
1 +/- adresa proměnné A 3.0000
-1_
ENTER
. 0 0 5 krok nezávislé proměnné -1.0000
0.005_
XEQ E ENTER spuštění programu
RUNNING → SOLVING
výsledek 1.5708
π 2 ÷ π / 2 1.5708
- chyba výsledku 5.0000E-11

Stisk kláves	Činnost	Display
	1) y = x² ln(x)
. 5	dolní mez	0.0000 0.5_
ENTER . 7	horní mez	0.5000 0.7_
ENTER 2 4 +/-	adresa proměnné X	0.7000 -24_
ENTER 0	krok nezávislé proměnné nezadán	-24.0000 0_
XEQ E ENTER	spuštění programu	RUNNING → SOLVING
	výsledek	0.6065 0.6065
SHOW	celá mantisa výsledku	0.6065 606530676323
	2) změna zkoumané funkce
GTO D 0 2 7	"ruční" skok na adresu instrukce skoku do zkoumané funkce	0.6065 0.6065
PRGM	přepnutí do módu PROGRAM	D026 RTN D027 GTO J001
GTO J 0 0 8	vložení nové instrukce skoku na požadovanou funkci	D027 GTO J001 D028 GTO J008
↑	[Cursor UP] předchozí insrukce	D026 RTN D027 GTO J001
←	[BSP] odstranění předchozí/staré instrukce	D025 ÷ D026 RTN
C	přepnutí do módu CALCULATE	0.6065 0.6065
	3) y = sin(a)
0	dolní mez	0.6065 0_
ENTER 3	horní mez	0.0000 3_
ENTER 1 +/-	adresa proměnné A	3.0000 -1_
ENTER . 0 0 5	krok nezávislé proměnné	-1.0000 0.005_
XEQ E ENTER	spuštění programu	RUNNING → SOLVING
	výsledek	1.5708
π 2 ÷	π / 2	1.5708
-	chyba výsledku	5.0000E-11